我国公安机关对于涉嫌不解救被绑架儿童罪相关案件的刑事立案规定包括有：导致被拐卖、绑架的妇女、儿童及其亲属伤残、死亡、精神失常的；导致被拐卖、绑架的妇女、儿童被转移、隐匿、转卖，不能及时解救的；
3、次以上或者对3名以上被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救的等。
《中华人民共和国刑法》第四百一十六条对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
不解救被拐卖 、绑架妇女、儿童罪是指对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的公安、司法等 国家机关工作人员 接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的行为。 涉嫌下列情形之一的，应予立案： 1、导致被拐卖、绑架的妇女、儿童或者其家属重伤、死亡或者精神失常的2、导致被拐卖、绑架的妇女、儿童被转移、隐匿、转卖，不能及时进行解救的3、对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救3人次以上的4、对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成恶劣社会影响的5、其他造成严重后果的情形。
阻碍解救被拐卖、绑架妇女、儿童罪是指对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的公安、司法等国家机关工作人员利用职务阻碍解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的行为。涉嫌下列情形之一的，应当立案：
1、利用职权，禁止、阻止或者妨碍有关部门、人员解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的；
2、利用职务上的便利，向拐卖、绑架者或者收买者通风报信，妨碍解救工作正常进行的；
3、其他利用职务阻碍解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的行为。
法律依据：
《人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定（试行）》二、
（三十）阻碍解救被拐卖、绑架妇女、儿童案（第416条第2款）
阻碍解救被拐卖、绑架妇女、儿童罪是指对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的公安、司法等国家机关工作人员利用职务阻碍解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的行为。
涉嫌下列情形之一的，应予立案：
1、利用职权，禁止、阻止或者妨碍有关部门，人员解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的；
2、利用职务上的便利，向拐卖、绑架者或者收买者通风报信，妨碍解救工作正常进行的；
3、其他利用职务阻碍解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的行为。
阻碍解救被绑架儿童罪的定罪标准规定:犯此罪的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。“阻碍解救”中“阻碍”的行为多种多样，如向犯罪分子通风报信，泄露解救的执行人员、时间、步骤等消息的。
《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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