医疗事故构成犯罪的刑事处罚标准应当是：医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，则应当处三年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第三百三十五条
医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第四条
对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。
《中华人民共和国刑法》第五条
刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
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