对于构成重婚罪的犯罪分子，其所应当承担的法律责任是二年以下有期徒刑或拘役。根据我国《刑法》规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第三条法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
《中华人民共和国刑法》第五条刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。婚姻法重婚罪的法律责任：处二年以下有期徒刑或者拘役。
对犯重婚罪的，是要 承担刑事责任 的，会被判处二年以下有期徒刑或者拘役。也要承担相应的 民事赔偿责任 。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。
1、构成重婚罪的当事人要负刑事责任。有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
2、重婚和有配偶者与他人同居的行为在民事上应负的责任包括：
一是停止侵害。当事人可以请求法院判决当事人解除重婚、同居关系，停止继续侵害合法配偶权益。二是损害赔偿。重婚、有配偶的人与他人同居导致离婚的，无过错方可以向过错方请求损害赔偿。
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