核酸检测没有秩序的，是可以投诉的。当事人可以通过以下部门进行投诉：向纪检监察部门投诉；向上级主管部门投诉；向执行局长投诉；去各级纪委的网站投诉举报窗口。
《中华人民共和国传染病防治法》第十二条
在中华人民共和国领域内的一切单位和个人，必须接受疾病预防控制机构、医疗机构有关传染病的调查、检验、采集样本、隔离治疗等预防、控制措施，如实提供有关情况。疾病预防控制机构、医疗机构不得泄露涉及个人隐私的有关信息、资料。
卫生行政部门以及其他有关部门、疾病预防控制机构和医疗机构因违法实施行政管理或者预防、控制措施，侵犯单位和个人合法权益的，有关单位和个人可以依法申请行政复议或者提起诉讼。
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