醉酒驾驶可以减轻处罚的行为有不逃离现场，遇到警察时，主动坦白自己的违法行为。这种情形可能构成自首，一旦法院认定行为人是自首，那么一般会从轻判决。
《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
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