店面被举报的，执法人员一般是有权动前台电脑的。根据国家行政强制法的规定，市场监督管理局在办理行政案件时，可以依法扣押，查看涉案电脑固定证据。
《消费者权益保护法》第一条
为保护消费者的合法权益，维护社会经济秩序，促进社会主义市场经济健康发展，制定本法。
第十五条
消费者享有对商品和服务以及保护消费者权益工作进行监督的权利。
消费者有权检举、控告侵害消费者权益的行为和国家机关及其工作人员在保护消费者权益工作中的违法失职行为，有权对保护消费者权益工作提出批评、建议。
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