行政复议停止执行的情形有被申请人认为需要停止执行的；行政复议机关认为需要停止执行的；申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的。
《中华人民共和国行政复议法》第二十一条
行政复议期间具体行政行为不停止执行；但是，有下列情形之一的，可以停止执行：
（一）被申请人认为需要停止执行的；
（二）行政复议机关认为需要停止执行的；
（三）申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的；
（四）法律规定停止执行的。
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