受害人伤情鉴定为轻伤二级后，属于刑事案件，派出所应该抓人。行为人致对方轻伤二级的，构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意伤害罪，是指故意对他人身体进行伤害，并且对被害人身体造成轻伤以上的伤情的犯罪行为。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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