轻伤二级派出所调解不成功的，派出所可依法对打人者进行处罚。打人者致对方轻伤二级的，构成故意伤害罪，需要追究其刑事责任。故意伤害罪的量刑标准为：一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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