无罪释放的国家赔偿金执行的时间是申请之后的22日内。赔偿义务机关收到支付赔偿金申请之日起7日内，依照预算管理权限向有关机关的财政部门提出支付申请，然后财政部门应当自收到支付申请之日起15日内支付赔偿金。
《国家赔偿法》第二条
国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。
《国家赔偿法》第三十二条
国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。能够返还财产或者恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。
《国家赔偿法》第三十三条
侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
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