行为人构成寻衅滋事罪的，检察院有批捕权。批捕权是国家司法权的重要组成部分，它的配置直接关系刑事司法是否公正。法律规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
《刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
寻衅滋事罪批捕是由检察院决定的。根据刑事诉讼法的规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
《刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
寻衅滋事，属于治安行政案件，由公安机关依法进行查处。
寻衅滋事罪名，依法由法院确定。
检察院负责对案件的起诉、批捕和诉讼的法律监督。
法律链接：《刑事诉讼法》第十二条 未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。
第八条 人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。
第一、这种情况是有可能出现的。
第二、刑事拘留是公安机关的职能和权限；批准逮捕是检察机关的职能和权限。司法机关独立行使司法权，不同的司法机关对同一案件存在不同的认识是合理的。
从理论上来说，检察机关根据案件的实际情况，可以做出四人均不批捕、批捕一人、批捕二人、批捕三人、批捕四人共五种不同的决定。
决定检察机关做出哪一种批捕决定的原因在于：4个人的行为是否构成犯罪、以及他们在共同犯罪中所起的不同作用（比如：起主要作用、起次要或者辅助作用、被胁迫等）。
第三、如果出现刑事拘留4人、但批捕1人的话，可能是负责批准逮捕的检察机关认为：
一是4个人的行为构成犯罪；二是其中1人起主要作用，应该追究刑事责任，因而批捕；三是其他3人起次要、辅助作用或被胁迫才参加，不应该追究刑事责任，因而不批捕。
第四、如果您想了解扰乱公共秩序、妨害社会秩序的行为的法律责任，请查询《中华人民共和国刑法》（2015修正）、《中华人民共和国治安管理处罚法》（中华人民共和国主席令第67号公布，自2013年1月1日起施行）。
如果您想了解刑事拘留、批准逮捕的相关规定，请查询《中华人民共和国刑事诉讼法》（2013年1月1日起施行）及相关司法解释。
我不了解案件的详细情况，只能根据您提出的问题，进行法律知识上的粗浅分析。以上答案，仅供参考。
依据我国相关法律的规定，派出所是不能判定寻衅滋事罪的，派出所只能对寻衅滋事案件进行侦查，而判定的机关是人民法院。寻衅滋事罪，必须是行为情节恶劣、情节严重或者造成公共场所秩序严重混乱的，才构成犯罪。对于情节轻微、危害不大的寻衅滋事行为，只能以一般违法行为论处。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
首先，根据我国刑事诉讼法规定，检察院只有批准逮捕的权力，无逮捕的权力（以前对职务犯罪有逮捕权力，监察法出台之后，检察院无逮捕权）。
寻衅滋事罪属于妨碍社会管理秩序罪，指行为人主观故意，破坏社会公共秩序，社会公共秩序是该罪的法益，你一开始没有参与打架，后来有拉架的行为，该行为并不会损害该法益，反而有助于维护法益，不属于犯罪行为，后来又有踹人一脚的行为，该行为发生于拉架过程中，现场较混乱，我不清楚你是在什么情况下踹人一脚，是否构成正当防卫，我需要了解更多情况才能做出判断，另外该行为轻微，一般不以犯罪论，公安逮捕可能性较小 ，我估计可能行政处罚，而且处罚措施较轻，例如警告。
综上，你不用担心会被逮捕。
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