行政处罚事先告知书下达后，下达处罚决定的时间是：当事人放弃陈述、申辩权的，可以立即下达行政处罚决定；也可以自受理案件后三十日内下达处罚决定书；如果是案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。
《行政处罚法》第六十条
行政机关应当自行政处罚案件立案之日起九十日内作出行政处罚决定。法律、法规、规章另有规定的，从其规定。
第六十一条
行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照《中华人民共和国民事诉讼法》的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。
当事人同意并签订确认书的，行政机关可以采用传真、电子邮件等方式，将行政处罚决定书等送达当事人。
行政处罚告知书和决定书之间的间隔期限一般是要间隔三天以上，是提出听证的期限。依据是《行政处罚法》的规定，“行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。当事人不承担行政机关组听证的费用。听证依照以下程序组织：当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出。
《中华人民共和国行政处罚法》第四十二条行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。当事人不承担行政机关组织听证的费用。听证依照以下程序组织：
（一）当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出；
（二）行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点；
（三）除涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私外，听证公开举行；
（四）听证由行政机关指定的非本案调查人员主持；当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避；
（五）当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理；
（六）举行听证时，调查人员提出当事人违法的事实、证据和行政处罚建议；当事人进行申辩和质证；
（七）听证应当制作笔录；笔录应当交当事人审核无误后签字或者盖章。
当事人对限制人身自由的行政处罚有异议的，依照治安管理处罚条例有关规定执行。
法律分析：“处罚告知书”、“听证告知书”的送达时间是“工商行政管理机关负责人对行政处罚建议批准后”，而“行政处罚决定书”的送达时间是“宣告后当场”或“7日内”。行政处罚告知书送达时间是在工商行政管理机关负责人对行政处罚建议批准后，而行政处罚告知书发后多久发决定书有两种时间，一种是宣告后当场或行政处罚告知书送达后七日内。送达方式则有直接送达、委托当事人所在地工商机关代为送达和邮寄送达这三种方式。在行政处罚决定书送达后，行政处罚决定就开始发生法律效力，当事人要在期限内完成规定义务。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》 第三十七条 行政机关在调查或者进行检查时，执法人员不得少于两人，并应当向当事人或者有关人员出示证件。当事人或者有关人员应当如实回答询问，并协助调查或者检查，不得阻挠。询问或者检查应当制作笔录。
行政机关在收集证据时，可以采取抽样取证的方法；在证据可能灭失或者以后难以取得的情况下，经行政机关负责人批准，可以先行登记保存，并应当在七日内及时作出处理决定，在此期间，当事人或者有关人员不得销毁或者转移证据。
【法律分析】
“处罚告知书”、“听证告知书”的送达时间是“工商行政管理机关负责人对行政处罚建议批准后”，而“行政处罚决定书”的送达时间是“宣告后当场”或“7日内”。
《中华人民共和国行政处罚法》 第七条 公民、法人或者其他组织对行政机关所给予的行政处罚，享有陈述权、申辩权对行政处罚不服的，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。公民、法人或者其他组织因行政机关违法给予行政处罚受到损害的，有权依法提出赔偿要求。
《行政处罚程序规定》第五十七条规定：
适用一般程序处理的案件应当自立案之日起90日内作出处理决定；案情复杂，不能在规定期限内作出处理决定的，经工商行政管理机关负责人批准，可以延长30日；
案情特别复杂，经延期仍不能作出处理决定的，应当由工商行政管理机关有关会议集体讨论决定是否继续延期。案件处理过程中听证、公告和鉴定等时间不计入前款所指的案件办理期限。
办案期限是指从立案之日起到作出行政处罚决定的时间。行政处罚决定的执行时间等不计入办案期限。
事实上，《行政处罚法》没有对行政处罚案件的办案期限作出明确规定，但不能据此认为《行政处罚法》对行政处罚案件的办案期限没有要求。
行政效率是行政管理的一大原则。《行政处罚法》在规范行政处罚行为、推进行政机关依法行政的同时，同样重视提高行政效率。《行政处罚法》对行政处罚时效的规定以及听证程序有关时限的规定，表明了对行政机关依法办案、及时办案的要求。由于行政处罚案件种类复杂，涉及多项行政管理内容，加之各地行政执法实际情况差别很大，《行政处罚法》对办案期限没有明确作出统一规定。
《行政处罚程序规定》从提高行政效率和公正执法的角度出发，对行政处罚案件的办案期限作出了必要的、可行的规定。
参考资料来源：百度百科-行政处罚程序
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