在看守所内被打可以要求看守所严查并且抓住打人者加重刑罚。犯罪嫌疑人在看守所受到法律的保护，公安机关不得殴打、责骂、体罚、虐待，严禁刑讯逼供，受害人或者家属可以向上级机关、人民检察院投诉，并追究殴打者的法律责任。
在押人员之间相互殴打的，警方通常会及时制止。然后对其进行处罚。
《中华人民共和国看守所条例》第四条
看守所监管人犯，必须坚持严密警戒看管与教育相结合的方针，坚持依法管理、严格管理、科学管理和文明管理，保障人犯的合法权益。严禁打骂、体罚、虐待人犯。
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