第二审人民法院审理行政上诉案件所可以使用的审理方式包括书面审理以及开庭审理。《行政诉讼法》规定，人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，也可以不开庭审理。
《《中华人民共和国行政诉讼法》》第八十六条
人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，也可以不开庭审理。
《《中华人民共和国行政诉讼法》》第八十七条
人民法院审理上诉案件，应当对原审人民法院的判决、裁定和被诉行政行为进行全面审查。
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