行政处罚应当中止执行的情形包括：当事人履行困难或暂无履行能力、第三人确有理由主张执行标的、执行可能造成难以弥补的损失等。根据《行政强制法》的规定，中止执行的情形消失后，行政机关应当恢复执行。
《《中华人民共和国行政强制法》》第三十九条
有下列情形之一的，中止执行：
（一）当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力的；
（二）第三人对执行标的主张权利，确有理由的；
（三）执行可能造成难以弥补的损失，且中止执行不损害公共利益的；
（四）行政机关认为需要中止执行的其他情形。
中止执行的情形消失后，行政机关应当恢复执行。对没有明显社会危害，当事人确无能力履行，中止执行满三年未恢复执行的，行政机关不再执行。
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