签了协议不能退款是合理的。只要合同满足当事人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的条件，则合同内容就是受到法律保护的。
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
《中华人民共和国民法典》第一百四十七条
基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
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