双方打架并且双方的伤情都是轻伤二级的，则都应当承担刑事责任。根据相关法律规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。同时，双方都需要承担民事赔偿责任。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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