事业单位职工被行政拘留后，应当按照事业单位相关的规定处理，依严重程度处以警告、记过、以及开除的处罚。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。
《《事业单位工作人员处分暂行规定》》第十六条
有下列行为之一的，给予记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）散布损害国家声誉的言论，组织或者参加旨在损害国家利益的集会、游行、示威等活动的；
（二）组织或者参加非法组织的；
（三）接受境外资助从事损害国家利益或者危害国家安全活动的；
（四）接受损害国家荣誉和利益的境外邀请、奖励，经批评教育拒不改正的；
（五）违反国家民族宗教法规和政策，造成不良后果的；
（六）非法出境、未经批准获取境外永久居留资格或者取得外国国籍的；
（七）携带含有依法禁止内容的书刊、音像制品、电子读物进入国（境）内的；
（八）其他违反政治纪律的行为。
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