公交车急刹车免费搭乘的大爷摔伤的，医药费由公交公司承担。法律规定，承运人一般情形下应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，上述规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
《中华人民共和国民法典》第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
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