公证处是不具备行政诉讼主体资格的。公证处不属于行政机关，而行政诉讼的主体只包含行政机关和行政机关工作人员。所以公证处不具备行政诉讼主体资格。
《中华人民共和国行政诉讼法》第二条
公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。
《中华人民共和国公证法》第六条
公证机构是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。
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