公安机关对刑事案件应当撤销案件的情形：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2、犯罪已过追诉时效期限的；
3、经特赦令免除刑罚的；
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡等。
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
撤销案件的条件是公安机关侦查后发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的,就会撤销案件如果犯罪嫌疑人已被逮捕的,需要立即释放,发给释放证明,并且通知原批准逮捕的检察机关。撤销案件的条件包括:证据不足,不能认定犯罪嫌疑人、被告人有罪的情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪,犯罪已过追诉时效等其他法律规定免予追究刑事责任的。
一、立案之后撤案就是刑事案件的撤销，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
2、犯罪已过追诉时效期限的
3、经特赦令免除刑罚的
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、按撤诉处理的情况为：
1、原告或上诉人未按期交纳诉讼费用。
2、原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭。
3、原告未经法庭许可中途退庭。
4、原告应预交而未预交案件受理费，人民法院应当通知其预交，通知后仍不交纳，或申请缓、减、免未获人民法院批准仍不交纳诉讼费用的，按撤诉处理。
5、无民事行为能力的原告的法定代理人，经法院传票传唤无正当理由拒不到庭的，可按撤诉处理。
6、有独立请求权的第三人经法院传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或未经法庭许可中途退庭的，可按撤诉处理无独立请求权的第三人，无正当理由拒不到庭的，或未经法庭许可中途退庭的，不影响案件的审理依法可以按撤诉处理的案件，如果当事人有违法行为需要依法处理的，法院可以不按撤诉处理。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百六十二条 公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。
符合撤销案件的几种情况如下：
中国刑事诉讼法第十五条：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
拓展资料
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
撤销案件，公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。检察机关在办理直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件。对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。公安机关对决定撤销的案件，应写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。
参考资料来源百度百科案件撤销
刑法诉讼法第15条规定：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的、应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。 (1)情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的； (2)犯罪已过追诉时效期限的； (3)经特赦令免除刑罚的； (4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的； (5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的； (6)其他法律规定免予追究刑事责任的。 撤销案件，公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。检察机关在办理直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件。对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。公安机关对决定撤销的案件，应写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十八条规定经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
（一）没有犯罪事实的；
（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（三）犯罪已过追诉时效期限的；
（四）经特赦令免除刑罚的；
（五）犯罪嫌疑人死亡的；
（六）其他依法不追究刑事责任的。
犯罪嫌疑人和受害者就赔偿问题达到协议的，取得受害者谅解的，司法机关可能撤销案件。犯罪嫌疑人殴打打人，不但给受害人造成损害，同时也破坏了社会管理秩序的，是否撤销立案的决定权在司法机关。
【法律分析】
公安局立案之后的案件撤销的决定权并不在当事人手中，是由司法机构来决定是否可以撤销立案。根据相关规定，犯罪嫌疑人和受害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从轻、减轻或者免于刑事处罚。决定是从轻、减轻还是免于刑事处罚，由司法机关根据具体案情决定。犯罪嫌疑人殴打打人，给受害人造成损害的同时也破坏了社会管理秩序，针对此案，是否撤销立案的决定权在司法机关，不在受害人。下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：(一)因民间纠纷引起可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
《全国人民代表大会关于修改《中华人民共和国刑事诉讼法》的决定》 一百零八、 增加一章，作为第五编第二章：“第二章当事人和解的公诉案件诉讼程序“第二百七十七条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：“（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；“（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。“犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。“第二百七十八条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。“第二百七十九条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。”
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