出租车事故索赔应这样进行索赔：一般是由承运人对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任。但是，如果能够证明伤亡是旅客自身健康原因造成的，或者承运人有证据证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的，那么承运人依法不承担赔偿责任，责任由乘客自行承担。
《中华人民共和国民法典》第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
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