医生没做产前诊断有责任。根据相关法律规定，经产前检查，医师发现或者怀疑胎儿异常的，应当对孕妇进行产前诊断。应当进行产前诊断的情形有羊水过多或者过少的；胎儿发育异常或者胎儿有可疑畸形的；孕早期接触过可能导致胎儿先天缺陷的物质的等。
《中华人民共和国母婴保健法》第十七条
经产前检查，医师发现或者怀疑胎儿异常的，应当对孕妇进行产前诊断。
《中华人民共和国民法典》第一千二百二十一条
医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。
《中华人民共和国母婴保健法实施办法》第二十条
孕妇有下列情形之一的，医师应当对其进行产前诊断：
（一）羊水过多或者过少的；
（二）胎儿发育异常或者胎儿有可疑畸形的；
（三）孕早期接触过可能导致胎儿先天缺陷的物质的；
（四）有遗传病家族史或者曾经分娩过先天性严重缺陷婴儿的；
（五）初产妇年龄超过35周岁的。
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