立功的认定：犯罪分子揭发他人犯罪行为，查证属实的；犯罪分子提供重要线索，从而得以侦破其他案件。立功的减轻处罚指有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；而有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。根据法律规定，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人包括同案犯的，应当也认定为具有立功表现。
《刑法》第六十八条
犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
立功的认定是犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的，属于立功行为。人民法院在审判案件时，对于有立功行为的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
《刑法》第六十八条
犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
1、有 立功 表现的，可以从轻或者减轻处罚有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。 立功表现： (1)犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为，包括 共同犯罪 案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实(2)提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实阻止他人犯罪活动协助司法机关抓捕其他 犯罪嫌疑人 (包括同案犯)(3)具有其他有利于国家和社会的突出表现的(例如被收押期间获得 发明专利 或者在突然重大自然灾害时积极参与抢险救灾)，应当认定为有立功表现。
2、重大立功表现： (1)犯罪分子有检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实(2)提供侦破其他重大案件的重要线索，经查证属实(3)阻止他人重大犯罪活动协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人(包括同案犯)(4)对国家和社会有其他重大贡献等表现的，应当认定为有重大立功表现。“重大犯罪”、“重大案件”、“重大犯罪嫌疑人”的标准，一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上 刑罚 或者案件在本省、自治区、直辖市或者全国范围内有较大影响等情形。 减轻处罚与从轻处罚其实还是有很大的不同，其中对于减轻处罚一般是在下一个量刑档次内做出处罚。当然，对于一些情况，法律中规定是可以减轻处罚，但有一些却是属于应当减轻处罚，所以实践中要区分不同的情况，而法官在自由裁量的时候，也要充分考虑到具体减轻处罚的情节才行。
立功减刑应这样认定：犯罪分子提供重要线索，从而得以侦破其他案件的，或者有揭发他人犯罪行为，查证属实的，即为立功。犯罪分子有前述立功表现的，可以对其从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
《中华人民共和国刑法》第六十八条
犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实提供侦破其他案件的重要线索具有其他有利于国家和社会的突出表现的，应当认定为有立功表现。
《中华人民共和国刑法》第七十八条
【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑有下列重大立功表现之一的，应当减刑：(一)阻止他人重大犯罪活动的(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的(三)有发明创造或者重大技术革新的(四)在日常生产、生活中舍己救人的(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
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