撞车自己全责只有交强险的，首先应由其投保交强险的保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内对受害人人身伤亡与财产损失进行赔偿，不足部分由全责方自行赔偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条第一款
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
第二十八条
被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金。保险公司应当自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知被保险人需要向保险公司提供的与赔偿有关的证明和资料。
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