处理医疗事故争议申请的流程是当事人应当在1年内向卫生行政部门提出书面申请；申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等内容；卫生行政部门受理后可以委托鉴定。
《医疗事故处理条例》第三十七条
发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。
当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起１年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
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