行为人开车把人撞成重伤的，构成交通肇事罪，但是前提是行为人要重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任。法律规定，若行为人交通肇事后致使一人死亡或者三人以上重伤，且行为人负事故全部或者主要责任的，那行为人就会因为构成交通肇事罪而被法院依法判处三年以下有期徒刑或者拘役。
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条
交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
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