案件第二次退查，能够取保候审。但是如果犯罪嫌疑人不符合取保候审的条件，公安机关又在一个月之内完成了相关的补充侦查的话，案件便会照常移交到检察院审查起诉。
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
检察院第二次退检补充侦查，只要犯罪嫌疑人符合条件就能办理取保候审。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十六条 人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
对于退回侦查两次后的诉讼案件，可以做出不起诉的决定办理取保候审或者直接释放。不起诉是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不符合起诉条件或没有必要起诉的，依法不将犯罪嫌疑人提交人民法院进行审判、追究刑事责任的一种处理决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条
人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
申请是可以的，但是取保候审不是申请出来的，是由公安机关检察院法院等，依法决定取保候审才能取保候审
刑事诉讼法
第六十五条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第六十六条 人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
第九十五条 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
你的提问缺少一个前提，即犯罪嫌疑人现在是什么强制措施？估计应该是监视居住或者逮捕。
原则上说，案件被检察机关退回补充侦查后，是可以变更强制措施为取保候审的。但是在现实中，既然侦查机关已经对其监视居住或者检察机关已经对其批准逮捕，那么再变更强制措施就不容易了，因为变更就意味着否定对之前的强制措施的否定，给人出尔反尔的感觉。如果是公安机关监视居住，那么变更为取保候审还容易一些，如果是检察机关已经决定逮捕，因为逮捕是最严厉的一种强制措施，一般使用时都很谨慎，而且检察机关内部对批准逮捕的案件控制也比较严格，而捕后变更强制措施往往意味着逮捕案件质量不高，因此现实中将逮捕变更为取保候审是很难的。
在案件被退回补充侦查后，公安机关有一个月的期限，此期限是不可变得，不可以申请延期侦查。也就是说，公安机关必须在一个月内将案件补充侦查完毕，重新移送检察机关审查起诉。如果无法补查证据，可以向检察机关说明理由，检察机关可以根据案件情况决定第二次补充侦查或者起诉或者不起诉或者建议公安机关撤销案件。
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