交通事故中由双方当事人手写的私了协议是有效的，其属于双方签订的合同，在自愿且不违反强制性规定的情况下具有法定的效力。我国《民法典》规定，行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的民事法律行为有效。
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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