行政处罚申请法院强制执行的法定期限是被处罚人复议申请期限、诉讼期限届满之日起的三个月内。如果当事人在法定期限内不申请行政复议、不起诉、也拒不履行处罚决定的，无执行权的行政机关可在上述期限内申请法院予以执行。
《中华人民共和国行政强制法》第五十三条
当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。
《中华人民共和国行政强制法》第五十四条
行政机关申请人民法院强制执行前，应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民法院申请强制执行；执行对象是不动产的，向不动产所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。
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