恶意投诉快递员的法律责任有：承担停止侵害赔礼道歉等民事责任，如果达到特别严重的地步，涉及到诽谤等行为，承担刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条
民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
《中华人民共和国民法典》第一千零二十五条
行为人为公共利益实施新闻报道、舆论监督等行为，影响他人名誉的，不承担民事责任，但是有下列情形之一的除外：
（一）捏造、歪曲事实；
（二）对他人提供的严重失实内容未尽到合理核实义务；
（三）使用侮辱性言辞等贬损他人名誉。
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