交通事故中当事人的责任被交通管理部门认定为全责的，应当首先由保险公司进行赔偿，赔偿额度不足以赔偿受害人的，由责任人继续进行赔偿。根据我国《民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。
《《中华人民共和国民法典》》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
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