当事人可以申请离婚赔偿的情形有：对方重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员，或者有其他重大过错而导致离婚的，无过错方是有权请求损害赔偿的。
《《中华人民共和国民法典》》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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