行政诉讼寻求法律援助的方式是：首先，符合法律援助范围内的，当事人向住所地的法律援助机构申请，法律援助机构应当受理；申请人就同一事项向两个以上法律援助机构提出申请的，由最先收到申请的法律援助机构受理；法律援助机构应当自作出给予法律援助决定之日起7个工作日内进行安排。
《办理法律援助案件程序规定》第八条
公民因经济困难就《法律援助条例》第十条规定的事项申请法律援助的，由义务机关所在地、义务人住所地或者被请求人住所地的法律援助机构依法受理。
《法律援助条例》第十一条规定的公民因经济困难申请刑事法律援助的，由办理案件的人民法院、人民检察院、公安机关所在地的法律援助机构受理。
申请人就同一事项向两个以上法律援助机构提出申请的，由最先收到申请的法律援助机构受理。
《办理法律援助案件程序规定》第二十条
对于民事、行政法律援助案件，法律援助机构应当自作出给予法律援助决定之日起7个工作日内指派律师事务所、基层法律服务所、其他社会组织安排其所属人员承办，或者安排本机构的工作人员承办。
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