遗弃罪不属于告诉才处理的犯罪，人民检察院是可以就该事由向人民法院提起公诉，追究行为人的刑事责任了。《刑法》规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》第三条法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
《中华人民共和国刑法》第五条刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律分析：不是。遗弃罪不是亲告罪。所谓亲告罪是指被害人亲自告诉，司法机关才予以处理的刑事犯罪，即告诉才处罚的犯罪。亲告罪在认定上的主观性和模糊性。亲告罪在法院作出肯定性结论之前，相关行为究竟属于一般民事侵权还是犯罪行为，其认定较之于其他犯罪来说有很大的主观性和模糊性。以侮辱罪为例，其侵犯的客体是公民的名誉权，造成的具体危害是使被害人的社会评价降低。社会评价因诽谤行为而降低程度的认定，主要根据社会观念、人之感受等一系列主观性因素。我
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第九十八条 本法所称告诉才处理，是指被害人告诉才处理。如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。
第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
所谓亲告罪是指被害人亲自告诉，司法机关才予以处理的刑事犯罪，即告诉才处罚的犯罪。这类犯罪尚不完全同于刑事诉讼中的自诉案件，根据《刑诉法》第210条规定，自诉案件的范围远远大于告诉才处理的案件范围。遗弃罪不是亲告罪。
(1)亲告罪在认定上的主观性和模糊性。亲告罪在法院作出肯定性结论之前，相关行为究竟属于一般民事侵权还是犯罪行为，其认定较之于其他犯罪来说有很大的主观性和模糊性。以侮辱罪为例，其侵犯的客体是公民的名誉权，造成的具体危害是使被害人的社会评价降低。社会评价因诽谤行为而降低程度的认定，主要根据社会观念、人之感受等一系列主观性因素。我国刑法第 246条规定为侮辱罪诽谤罪的构成要件之一的“情节严重”也往往离不开被害人自身的感受(司法实践中常以被害人不堪受辱而自杀或者精神失常的事实认定为情节严重)。它不是像故意杀人、强奸等犯罪，只要通过纯粹的客观外在事实的考察就可以基本断定相关行为的社会危害性之严重程度以及犯罪是否业已存在。而是 “要看被害人对于这种违法行为的看法如何才能决定” 。
(2)亲告罪既有纯正的亲告罪，又有不纯正的亲告罪。所谓纯正的亲告罪，是指只能由被害人等告诉权主体告诉才能发生刑罚权的犯罪。如告诉权主体不进行告诉，那么即使社会危害性再严重，也不能进行追诉。如我国《刑法》第270条规定的侵占罪。所谓不纯正的亲告罪，是指既可以由被害人等告诉权主体进行告诉，也可以由公诉机关依照法定职责进行控诉，而发动刑罚权的犯罪。我国除了侵占罪以外，其他的亲告罪均属于不纯正的亲告罪。如虐待罪一般情况下，由被害人告诉才处理的，但是如致使被害人重伤、死亡的，公诉机关可以进行控诉而追诉行为人。
(3)亲告罪案件不同于自诉案件。自诉是指被害人或者他的法定代理人直接向法院提起诉讼的控诉形式，它是私诉的主要种类。自诉同公诉相对应，是依据刑事程序确立的追诉形式，在立法范围上亲告罪同自诉案件是一种交叉关系。亲告罪同自诉案件虽然没有必然的联系，但二者却具有某种自然的亲和性由于亲告罪所侵犯的私法益，而这些权利具有可处分性，自诉的追诉方式恰能为告诉权人处分权提供便利条件。
遗弃罪大部分是自诉案件。《刑事诉讼法》规定：自诉案件，由人民法院直接受理。自诉案件包括：
（一）告诉才处理的案件；侮辱罪、毁谤罪、暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪、侵占罪，这些都属于告诉才处理的案件。
（二）被害人有证据证明的轻微犯罪案件，包括重婚罪、遗弃罪、妨害通信自由罪、非法侵入他人住宅罪等对被告人可以判处三年有期徒刑的其他轻微刑事案件。
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。对情节特别严重，受害人为弱势群体，受到严重伤害的人民检察院对遗弃罪提起公诉。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
告诉才处理的罪名只有：虐待罪，侮辱罪、诽谤罪，暴力干涉婚姻自由罪，侵占罪4种。遗弃罪不是。
《刑法》：
第九十八条 【告诉才处理的含义】本法所称告诉才处理，是指被害人告诉才处理。如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。
第二百四十六条 【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
第二百五十七条 【暴力干涉婚姻自由罪】以暴力干涉他人婚姻自由的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
犯前款罪，致使被害人死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
第一款罪，告诉的才处理。
第二百六十条 【虐待罪】虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
第一款罪，告诉的才处理。
第二百七十条 【侵占罪】将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
遗弃罪是自诉案件吗遗弃罪大部分是自诉案件。刑事诉讼法第十八条第三款规定：自诉案件，由人民法院直接受理。自诉案件包括：(一)告诉才处理的案件；侮辱罪、毁谤罪，暴力干涉婚姻自由罪，虐待罪，侵占罪。(二)被害人有证据证明的轻微犯罪案件；故意伤害罪(轻伤)，重婚罪，遗弃罪，妨害通信自有罪，非法侵入他人住宅罪，生产、销售伪劣商品罪(严重危害社会秩序和国家利益的除外)；侵犯知识产权罪(严重危害社会秩序和国家利益的除外)；属于《刑法》分则第4、5章(侵犯公民人身权利、民主权利罪；侵犯财产罪)规定的，对被告人可以判处三年有期徒刑以下刑罚的其他轻微刑事案件。被害人直接向人民法院起诉，人民法院应当受理，对于证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人直接向公安机关控告，公安机关应当受理。(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。对情节特别严重，受害人为弱势群体，受到严重伤害的人民检察院对遗弃罪提起公诉。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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