在免费公园游玩时受伤可以请求赔偿。公园管理单位作为服务的提供者，有义务保证其所提供的这种免费设施符合保障人身、财产安全的要求，应当保持免费公园内建筑、游乐、服务等设施完好，并对园林设施定期进行监督、检查，以防发生伤害游人的事故。如果免费公园相关设施存在安全隐患，并导致了事故，管理者就有赔偿的责任。
《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所；公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
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