孩子在学校里被同学打伤了应该由打人的一方承担责任，由于是未成年人，所以由其监护人承担赔偿责任。同时如果学校未尽到教育、管理职责的，也应当承担一定的侵权责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
《中华人民共和国民法典》第一千二百条
限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
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