国家赔偿案件执行的过程：
1、法院依法作出国家赔偿的判决；
2、赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或者调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金；
3、赔偿义务机关依法进行赔偿。
《国家赔偿法》第三十七条
赔偿费用列入各级财政预算。
赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或者调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金。
赔偿义务机关应当自收到支付赔偿金申请之日起七日内，依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门应当自收到支付申请之日起十五日内支付赔偿金。
赔偿费用预算与支付管理的具体办法由国务院规定。
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