刑事拘留37天后被无罪释放的可以告公安局。对于公安机关违法拘留公民，或者拘留后终止追究公民刑事责任的行为，公民可以依法向其提出赔偿的请求，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出赔偿的请求。作出该拘留决定的机关，即公安机关，就是赔偿义务机关。
《《中华人民共和国国家赔偿法》》第九条
赔偿义务机关有本法第三条、第四条规定情形之一的，应当给予赔偿。
赔偿请求人要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
《《中华人民共和国国家赔偿法》》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。
《《中华人民共和国国家赔偿法》》第二十一条
对公民采取拘留措施，依照本法的规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
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