构成重婚罪不是只需要承担刑事责任。还应当承担民事责任。因为重婚而离婚的，没有过错的一方有权请求离婚损害赔偿。有配偶而重婚的，构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚。
重婚罪只会追究重婚者的刑事责任，不会追究另一方的刑事责任。重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
重婚罪是刑事案件。行为人构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。法律依据：《中华人民共和国刑法》第十四条 明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
犯重婚罪要承担下列法律责任：
1、刑事责任。构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
2、民事赔偿责任。重婚属于法定过错情形，因重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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