有高血压能行政拘留。不执行行政拘留的情形是行为人是十四周岁以上的未成年人的；是十六周岁以上的初次违反治安管理的未成年人的；是七十周岁以上的人等情形，不包括高血压。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条
违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条
当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚:
（一）主动消除或者减轻违法行为危害后果的；
（二）受他人胁迫有违法行为的；
（三）配合行政机关查处违法行为有立功表现的；
（四）其他依法从轻或者减轻行政处罚的。
违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。
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