复议不停止执行的例外情况有被申请人或行政复议机关认为需要停止执行的；申请人申请停止执行，行政复议机关同意的；以及依照法律规定应当停止执行的其他情形。
《中华人民共和国行政复议法》第二十条
公民、法人或者其他组织依法提出行政复议申请，行政复议机关无正当理由不予受理的，上级行政机关应当责令其受理；必要时，上级行政机关也可以直接受理。
《中华人民共和国行政复议法》第二十一条
行政复议期间具体行政行为不停止执行；但是，有下列情形之一的，可以停止执行:
（一）被申请人认为需要停止执行的；
（二）行政复议机关认为需要停止执行的；
（三）申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的；
（四）法律规定停止执行的。
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