行政拘留关在派出所是合法的。如果公安机关依法决定给予违法行为人行政拘留处罚的，应将其送至拘留所执行；如果涉嫌刑事犯罪的，应将违法行为人移交给其他司法机关处理。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十五条
治安案件调查结束后，公安机关应当根据不同情况，分别作出以下处理：
（一）确有依法应当给予治安管理处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出处罚决定；
（二）依法不予处罚的，或者违法事实不能成立的，作出不予处罚决定；
（三）违法行为已涉嫌犯罪的，移送主管机关依法追究刑事责任；
（四）发现违反治安管理行为人有其他违法行为的，在对违反治安管理行为作出处罚决定的同时，通知有关行政主管部门处理。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零三条
对被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。
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