医疗事故司法鉴定的程序如下：一般情况下，由当事人申请，人民法院受理后，会委托相关医学会进行医疗事故技术鉴定，并在一定的时间内出具相关的医疗事故技术鉴定结论。
《中华人民共和国民事诉讼法》第七十六条
当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。
当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。
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