打架轻伤二级的，对方不谅解的，行凶者已经构成故意伤害罪。依法判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。除了承担刑事责任，造成他人身体伤的，行凶者还应当赔偿伤者医疗费、误工费、必要的营养费等费用。
《《中华人民共和国刑法》》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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