乘客在公交车上摔倒了是算公交车司机的责任。如果公交车司机没有提示乘客注意安全，乘客在此情况下，公交车因司机过错造成乘客摔伤或撞伤的，公交司机的行为与乘客的受伤结果存在因果关系，理应对乘客的摔伤负全部责任。
《《中华人民共和国民法典》》第八百二十三条
【旅客人身伤亡责任】承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
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