逃犯拒捕不会构成妨害公务罪。抓捕已经犯罪的在逃犯即便犯罪嫌疑人拒绝被逮捕也只能按照抓捕前的罪名定罪。但犯罪嫌疑人因拒捕中构成其他犯罪的，在公诉时，可以加上其他犯罪的罪名，依照数罪或从一重罪加重处罚。
《刑法》第二百七十七条
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
一般的拒捕行为不会另立罪名，也不会从重处罚，因为这是本能反应。如果是在犯盗窃、诈骗、抢夺罪拒捕的有可能会转化为抢劫罪。以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。拒捕是否构成妨害公务罪，要由司法机关根据具体情节及后果确定。单纯的拒捕不构成犯罪,只有以暴力、威胁方法拒捕的,才构成妨害公务罪。犯罪嫌疑人暴力拒捕不一定构成妨害公务罪，刑事犯罪是各种社会矛盾和社会消极因素的综合反映，并且这种反映表现的领域和强度，与一个国家社会变革的深度和广度密切相关。法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑，法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
《中华人民共和国刑法》第二百六十九条
【转化型抢劫罪】犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
一般的拒捕行为不会立罪名，属于妨碍公务罪。但是如果以暴力、威胁方法或者故意阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，袭警会被处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
【法律分析】
袭警罪与妨害公务的区别：
1、暴力的目的不同。目的是判断行为人主观恶性大小的参考要素之一，也是区分妨害公务罪和袭警罪的第一要素。行为人在故意心态支配下实施暴力行为的主观恶性程度明显要高于在过失心态支配下实施的危害行为。前者已经超越了解决公务事务的范畴，上升到攻击人身安全的程度，属于发泄不满、逞强等恶性犯罪动机，应当以袭警罪对行为进行评价。后者虽然客观上实施了暴力行为，但其主观上还是为了解决公务事务本身，属于一时偏激而为之。
2、暴力的手段不同。暴力指采取暴力手段或实施具有暴力因素的行为。袭警罪的暴力手段应当是蹬踹、殴打等有形力的暴力手段，只有具有有形力特征的暴力手段才符合立法为保护执行公务人民警察人身安全的初衷。麻醉、捆绑等无形力的暴力手段，尽管具有伤害人身安全的危险性，但是其客观上造成的是国家机关工作人员不能继续执行公务的结果，本质上侵害的仍然是国家赋予正当行使执法权的法益。
《中华人民共和国刑法》 第二百七十七条 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
拒捕在刑法上涉嫌妨害公务罪，《刑法》第二百七十七条规定：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。跟酒醉没关系，不影响起诉，多和警局沟通，争取宽大处理。
1、拒绝抓捕是犯罪嫌疑人的本能反应，只要不是造成很严重的后果，一般不会另立罪名或者从重处罚。
2、刑法规定，犯盗窃、诈骗、抢夺罪抗拒抓捕会转化为抢劫罪。
法律规定：《刑法》第二百六十九条【抢劫罪】犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
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