发生交通事故遇到敲诈性质的赔偿要求可以及时向公安机关报警，由警方出面调解。还可以走正规的保险理赔程序，要求保险公司在保险责任限额内理赔。如果协商或调解不成，可以直接向法院起诉，到时根据法院的判决履行相应的赔偿数额就可以了。
《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
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