交强险对死亡事故应该追加责任险。车主在投保强制险后，只有汽（机）车牌照已缴销或已向监理单位办理缴存、汽（机）车报废，或因过户且新车主已投保强制险致发生重复投保时，才可以要求终止强制保险契约，其他时候都应追加责任险。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第四条
国务院保险监督管理机构依法对保险公司的机动车交通事故责任强制保险业务实施监督管理。
公安机关交通管理部门、农业（农业机械）主管部门（以下统称机动车管理部门）应当依法对机动车参加机动车交通事故责任强制保险的情况实施监督检查。对未参加机动车交通事故责任强制保险的机动车，机动车管理部门不得予以登记，机动车安全技术检验机构不得予以检验。公安机关交通管理部门及其交通警察在调查处理道路交通安全违法行为和道路交通事故时，应当依法检查机动车交通事故责任强制保险的保险标志。
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