交通赔偿诉讼中当事人承担这些义务：
1、遵守诉讼秩序；
2、对自己提出的主张在举证期限内提供证据；
3、主动履行发生法律效力的判决书、裁定书、决定书和调解书。
《民事诉讼法》第六十四条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
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